Nasceu em 1813 em uma família pobre do Rio Grande do Sul. Seu pai foi morto por ladrões de gado e, como as coisas eram difíceis, sua mãe o enviou para trabalhar com um parente no Rio de Janeiro. O rapaz desde cedo mostrava habilidades para os negócios. Aos 16 anos já era sócio de um comerciante europeu que trabalhava com tecidos e outros produtos importados da Inglaterra. Por volta dessa mesma época, o Brasil começou a estabelecer políticas protecionistas. Em 1844, foi aprovada a tarifa Alves Branco, que taxava pesadamente produtos importados com tarifas que podiam chegar a 60%. Foi aí que Irineu investiu uma grande soma da compra de uma propriedade em Niterói, chamada ponta de areia, que ele conseguiu transformar na maior empresa de fundição do Brasil. Nesse empreendimento, produzia-se de tudo, desde navios, canhões e até canos de ferro. Parte dessas mercadorias viria a ter um papel bastante importante anos à frente na guerra do Paraguai, que Mauá costumava chamar de maldita guerra.
